基礎数学例

$16 \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 \frac{1}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$16 + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2

$16$ と $\frac{1}{10}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$16$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 \cdot 10 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$16$ に $10$ をかけます。

$\frac{160 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$160$ と $1$ をたし算します。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$7 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2

$7$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.2

$7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{14 + 1}{2}$

ステップ 2.1.2.4.2

$14$ と $1$ をたし算します。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2}$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{161}{10}$ を引きます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} - \frac{161}{10}$

ステップ 3.2

$\frac{15}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{161}{10}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{15}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{161}{10}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{10} - \frac{161}{10}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 161}{10}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$15$ に $5$ をかけます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{75 - 161}{10}$

ステップ 3.5.2

$75$ から $161$ を引きます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 86}{10}$

ステップ 3.6

$- 86$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $- 86$ で因数分解します。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 (- 43)}{10}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 43}{5}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 y}{5} = - \frac{43}{5}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 8 y = - 43$

ステップ 5

$- 8 y = - 43$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 8 y = - 43$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 43}{- 8}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{43}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{43}{8}$

10進法形式：

$y = 5.375$

帯分数形：

$y = 5 \frac{3}{8}$

基礎数学 例

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